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《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

时间:2018/5/12栏目:五年级数学教案

  《整数乘法运算定律推广到小数乘法》的教学设计与反思

  设计者:侯瑞娟

  学习目标

  1、通过复习旧知、猜测验证,知道整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。

  2、通过迁移类推、自主探索,能够应用运算定律进行小数的简便计算。

  3、通过练习,能灵活、正确运用运算定律进行简算。

  目标确定的依据

  1、课程标准相关要求

  (1)探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),会应用运算律进行一些简便运算。

  (2)经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

  2、教材分析

  这部分内容是在学生掌握了整数的四则运算和简便算法,以及小数乘法的基础上进行教学的。本节编排分两部分:一是推广,将整数乘法运算定律推广到小数;二是应用,例7是应用运算定律进行简便计算。

  3、学情分析

  本年级的孩子大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此在本节教学中,要充分调动学生积极性,提高学生的课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。同时,增加学生学习数学的兴趣。

  教学过程

  一、  课前口算

  1、0.5×0.2=      50×0.2=      2.5×4 =

  2.5×0.4=     1.25×8 =     1.25×0.8=

  2、在括号里填上适当的数。

  (1)0.32=4×(     )    (2)1.02=1+(     )

  (3)0.99=1-(     )     (4)9.8=(    )-(     )

  二、以旧引新,铺垫迁移

  1、谈话:同学们,通过上节课的学习,我们发现了整数混合运算顺序适用于小数,那除此之外,整数还有哪些知识也适用于小数呢,这是我们今天这节课将要研究的问题。

  2、复习:(1)谁来说说在整数乘法中学过了哪些运算定律、怎样用定母表示?

  板书:乘法交换律:a·b=b·a,

  乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c)

  乘法的分配律:(a+b)·c =ac+bc

  (2)学习这些运算定律有什么作用呢?(使运算变得更简便)在进行简便运算时,通常都会遇到哪些特殊的数字?学生举例:25×4   125×8    2×5等等

  你能用简便方法计算下面各题吗?

  25×73×4   (23×4)×15   102×32

  (三名学生板演后,说一说你是怎样算的,运用了什么运算定律,其他学生小组合作学习比一比哪组更快。增强学生团队意识。)

  3、小结揭示课题:整数的这些运算定律是否适应于小数呢?这就是我们今天要研究的内容。(板书课题)

  三、猜测验证

  1、观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

  0.7×1.2      1.2×0.7

  (0.8×0.5)×0.4      0.8×(0.5×0.4)

  (2.4+3.6)×0.5      2.4×0.5+3.6×0.5

  (1)学生分组计算。

  (2)组织汇报。

  (3)说一说你有什么发现?

  2、启发思考:是不是整数乘法的运算定律对于所有的小数乘法都同样适呢?让我们举例验证一下吧:(要分别举例说明乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,采取小组合作学习。提高课堂效率。)

  3、组织汇报。(学到这里,你有什么结论?)

  4、得出结论:整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

  四、迁移类推,应用定律

  1、同学们,仔细观察下面两题,看看它们能不能用简便方法计算。

  0.25×4.78×4            0.65×201

  (1)让学生独立思考,然后尝试写在练习本上。

  (2)指明学生板演。

  (3)让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律?

  ①0.25×4.78×4               ② 0.65×201

  =0.25×4×4.78    乘法交换律   =0.65×(200+1)

  =1×4.78                  =0.65×200+0.65×1  乘法分配率=4.78                =130.65

  师:第①题,为什么先让0.25和4相乘?

  生:因为0.25和4相乘,正好得1,计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数,如果两个数的积是1、10、100、1000等等,运用运算定律先算,这样使计算简便。)

  师:你人为第②小题,解题的关键是什么?(使学生体会到先把特殊的数进行分解,然后才能进行简算。)

  生:把201分成200+1,用乘法分配律完成。

  师:在小数乘法中,要使计算简便,我们应该注意什么?(启发学生思考,认真审题,要观察数的特点。)

  (4)交流评价。

  2、出示例2

  (1)学生尝试练习,

  (2)组织汇报,说一说你运用了什么运算定律,为什么要这样算?

  (3)每道题举一反三。

  (4) 小数计算应注意的问题:

  一审:审清题目。

  二看:观察数字特征,选择合理的运算律。

  三算:认真计算。

  四查:查运算顺序;查数字;查每一步的计算。

  五、及时练习、巩固应用

  1、根据运算定律填空。

  4.2×1.69= (   )× (   )

  2.5×0.77×0.4=(      ×     )× (    )

  6.1×3.6+3.9×3.6=(    +    )×(     )

  2、用简便方法计算下面各题

  7.6×0.8+0.2×7.6         0.25×36

  0.25×32×1.25            0.85×99

  3、拓展练习

  同学们开动脑筋,怎样算合理简便呢?看谁想的方法最多?

  16×1.25

  六、课堂小结

  通过这节课的学习你有什么收获?

  七、课堂检测

  一、  我会填。

  2.5×(0.77×0.4)=    ×    ×

  6.1×3.6+3.9×3.6=(     +      )×

  2.02×8.5=     ×8.5+      ×8.5

  48×0.25=0.25×     ×

  二、用简便方法计算。

  1.25×17×80         3.65×2.8+3.65×7.2

  0.68×101             5.4×199

  课后反思:

  本节课是一节典型的利用旧知识迁移新知识的课,学生已经对整数乘法运算定律掌握得很好,但是这些运算定律到底是否适合于小数乘法,也是这节课要探究的主要内容。因此这节课让学生先猜测、再验证,从而得到这些运算定律同样适用于小数乘法,然后就用得到的这个规律来对一些小数乘法进行简便运算。本节课始终遵循着"猜测——验证——应用"的教学主线,使学生始终亲身体验参与知识的结构过程。

  小数的计算是以整数计算为基础的,而运算的定律也是如此。学生如果能很好的掌握整数的计算,小数的计算也相对容易,因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已,应用整数运算定律是凑成整十、整百,而小数中就是凑成整数,但这要求学生要有较强的数感,要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得,加强口算训练十分必要,也很关键,学生口算能力强、水平高的话,计算定律的应用也就不在话下,他们可以很自觉在想到口算,即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算,只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。因此,在平时应多加强学生的口算能力。

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